Question

Задумали три натуральных числа. Второе число на 4 больше первого , а третье-на 6 больше второго. Найдите эти числа, если отношения первого числа ко второму равно отношению второго числа к третьему ( с объяснениями )

Answer 1

1 число = x

2 число = x+4

3 число = х+10

$\frac{x}{x + 4} = \frac{x + 4}{x + 10}$

Затем методом креста

${x}^{2} + 10x = (x + 4) \times (x + 4)$

Раскрываем скобки

${x}^{2} + 10x = {x}^{2} + 8x + 16$

Сокращаем x²

$10x = 8x + 16 \\ 10x - 8x = 16 \\ 2x = 16 \\ x = 8$

Из этого делаем вывод, что

1 число = 8

2 число = 12

3 число = 18