Предмет: Алгебра,
автор: LinaLinaLina
log2(2sin^2 2x + 1) - 2log2cos x = 1 + log2 5
Ответы
Автор ответа:
0
lg2(2sin^2 2x+1)-log2 cos^2x=lg2 2+lg2 5
(2sin^2 2x+1)/cos^2x=10
2*4sin^2xcos^2x+1=10cos^2x
8cos^2x(1-cos^2x)+1=10cos^2x
8cos^2x-8cos^4x+1=10cos^2x
cos^2x=t t>0
8t^2+2t-1=0
t=(-1+-3)/8
t1=1/4 t2=-1/2
cosx=1/2 cos=-1/2
x=+-п/3+2пk
x=П+-П/3+2Пk
(2sin^2 2x+1)/cos^2x=10
2*4sin^2xcos^2x+1=10cos^2x
8cos^2x(1-cos^2x)+1=10cos^2x
8cos^2x-8cos^4x+1=10cos^2x
cos^2x=t t>0
8t^2+2t-1=0
t=(-1+-3)/8
t1=1/4 t2=-1/2
cosx=1/2 cos=-1/2
x=+-п/3+2пk
x=П+-П/3+2Пk
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: isatainurtazy
Предмет: Математика,
автор: ikorety
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: alinakarimbuvaeva
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Natasha2910