Question

Сьогодні день народження Оленем. У цьому 2019 році її старшому братові виповнилося 19 років. Скільки років виповнилося Оленці, якщо її вік зараз це сума року її народження?

Answer 1

Вік Оленки - сума цифр року її народження.

Її старший брат 2000 року народження, отже, рік її народження - між 2001 і 2019.

Нехай рік народження Оленки 20ху=2000+10*х+у. Тоді її вік 2+0+х+у

х і у - цілі числа!

Маємо рівняння:

2+0+х+у= 2019-2000-10*х-у

2+х+у=19-10*х-у

11*х+2*у=17

2у=17-11х

у=(17-11х):2

х у році народження Оленки може дорівнювати 0 чи 1. Підставляємо 0:

у=17:2=8,5

у не може бути не цілим числом. Підставляємо 1:

у=(17-11):2=6:2=3

3 - ціле число і підходить нам. Отже, рік народження Оленки 2013.

Перевіряємо:

2+0+1+3=6

2019-2013=6

Оленці 6 років.