Question

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить график:2*x^2-3*y^2+8*x+6*y-1=0

Answer 1

$2x^2-3y^2+8x+6y-1=0;$
$2(x^2+4x+4)-8-3(y^2-2y+1)+3-1=0;$
$2(x+2)^2-3(y-1)^2=6;$
$frac{(x+2)^2}{3} - frac{(y-1)^2}{2}=1;$
Это каноническое уравнение гиперболы. Пересекает ось Ох.
$a= sqrt{3}$ мнимая полуось, $b= sqrt{2}$ действительная полуось.
Построение на рисунке.

7972d5516aeee41ecb7b08f2f5c64c08.docx