Question

Помогите решить
2^sinx^2=3
2 в степени sinx квадрат.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2 ^{sin ^{2} x } + 2^{1- sin^{2} x} =3

2 ^{sin ^{2} x } + 2*2^{- sin^{2} x} =3 \\2 ^{sin ^{2} x } + 2*  \frac{1}{ 2^{sin^{2} x}} =3

Пусть

2^{sin ^{2} x}=y  

y+2/y=3

y²+2=3y

y²-3y+2=0

D=9-8=1

y₁=(3-1)/2=1

y₂=(3+1)/2=2

2^{sin ^{2}  x}=1  

sin²x=0

sinx=0

x=πn, n∈Z

2^{sin ^{2} x}=2  

sin²x=1

sinx=+-1

x=(-1)ⁿπ/2+πn, n∈Z