Question

Запись числа 45 в 10 десятичной степени в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 3 цифры. Чему равно основание этой системы счисление N?

Answer 1

В данном случае я не нашел лучше способа, который был бы лучше метода подбора.

На конце у нас единица, а значит число должно делиться на что-то с остатком один. Возьмём пятерку, 45 / 5 = 9 - нам такое не подходит.

Тогда возьмем 4, 45 / 4 = 11 (ост 1).

Переведём 45 в четверичную систему счисления.

45 / 4 = 11 (остаток 1)

11 / 4 = 2 ( остаток 3)

Теперь записываем число: 231.

Оно полностью подходит, для подстраховки проверим себя

231 в четверичной = 1 * 4^0 + 3 * 4^1 + 2 * 4^2 = 45.

Ответ: Основания системы счисления - 4.