Question

Найдите точки пересечения графиков функций​

Answer 1

Ответ:

Точки пересечения графиков функций

$x_{1}=12-\sqrt{249}  \\x_{2}=12+\sqrt{249}$

Пошаговое объяснение:

Для определения точек пересечения графиков (см. рисунок) функций $y=\frac{x^{2} -5x}{x+3}$ и $y=2x-35$ приравниваем их и решаем уравнение:

$\frac{x^{2} -5x}{x+3}=2x-35, x\neq -3\\x^{2} -5x=(2x-35)(x+3)\\x^{2} -5x=2x^{2} -35x+6x-105\\x^{2} -5x=2x^{2} -29x-105\\2x^{2} -29x-105-x^{2}+5x=0\\x^{2} -24x-105=0$

D=(-24)²-4·1·(-105)=576+420=996

$x_{1}=\frac{24-\sqrt{996} }{2}=12-\sqrt{249}  \\x_{2}=\frac{24+\sqrt{996} }{2}=12+\sqrt{249}$