Question

Решите под б), пожалуйста

Answer 1

$1)\; \; \; S=\int\limits^2_{-2}\, (4-x^2)\, dx=(4x-\frac{x^3}{3})\Big |_{-2}^2=8-\frac{8}{3}-(-8+\frac{8}{3})=\frac{32}{3}\\\\\\2)\; \; S=\int\limits^{\pi /3}_0\, sinx\, dx=-cosx\Big |_0^{\pi /3}=-cos\frac{\pi}{3}+cos0=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$

$3)\; \; S=\int\limits^{3}_{-3}\, x^2\, dx=2\int\limits^3_0\, x^2\, dx=2\cdot \frac{x^3}{3}\Big |_0^3=\frac{2}{3}\cdot (3^3-0^3)=18$