Question

Биссектрисы AA1 и BB1 треугольника   ABCБиссектрисы AA1 и BB1 треугольника   ABC пересекаются в точке O . Найдите углы AOB ,AOC и BOC,учитывая что угол А=50 градусов и угол B=60 градусов .

Answer 1

Зная, что биссектриса делит угол пополам, то 50:2=25 градусов
Значит угол ВАО=САО=25º и
60:2=30º, то угол АВО=СВО=30º
Зная, что в треугольнике сумма углов равна 180º
Рассмотри треугольник АОВ: угол А равен 25º , угол В=30º , угол О=180-(25+30)=125º
Рассмотри тркугольник АВС, в нем угол А=50º, угол В=60º, уголС=180-(50+60 )=70º
Рассмотри угол ВОС: угол В=30º, угол С=35º, угол О=180-(30+35)=115º
Рассмотрим угол АОС: угол А=25º, угол С=35º, угол О=180-(25+35)=120º
Ответ: угол АОВ=125º, угол ВОС=115º, угол АОС=120º