Question

Обчисліть значення тригонометричних функцій кута бета,якщо cos бета =3/4 і 3пи/2 <бета<2пи

Answer 1

$Cos\beta =\frac{3}{4}\\\\\frac{3\pi }{2}<\beta <2\pi \Rightarrow Sin\beta <0\\\\Sin\beta =-\sqrt{1-Cos^{2}\beta}=-\sqrt{1-(\frac{3}{4})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{9}{16}}=-\sqrt{\frac{7}{16}}=-\frac{\sqrt{7}}{4}\\\\tg\beta =\frac{Sin\beta}{Cos\beta}=-\frac{\sqrt{7}}{4}:\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{7}}{4}*\frac{4}{3}=-\frac{\sqrt{7}}{3}\\\\Ctg\beta =\frac{1}{tg\beta}=-\frac{3}{\sqrt{7}}=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$