Question

задание:
упростить выражение
пример:
$sqrt{(1- cosa*cosb)^{2} - sin^{2}a* sin^{2} b }$
ответ:
I cos a-cos b I

Answer 1

$sqrt{(1-cos acos b)^2-sin ^2a sin ^2b}= \ =sqrt{(1-cos acos b)^2-(1-cos ^2a)(1-cos ^2b) } =$
$=sqrt{1-2cos acos b+cos^2acos^2b-1+cos ^2a+cos ^2b-cos ^2acos^2b } = \ =sqrt{cos ^2a+cos ^2b-2cos acos b } =sqrt{(cos a-cos b)^2 } =|cos a-cos b|$

Answer 2

$sqrt{(1-cosacosb)^2-(sina*sinb)^2}=\sqrt{1-2cosa*cosb+cos^2a*cos^2b - sin^2a*sin^2b }=\ sqrt{1-2cosa*cosb+cos^2a*cos^2b-(1-cos^2a)(1-cos^2b) }=\ sqrt{1-2cosa*cosb+cos^2acos^2b-1+cos^2b+cos^2a-cos^2a*cos^2b}=\ sqrt{-2cosa*cosb+cos^2a+cos^2b}=sqrt{(cosa-cosb)^2}=|cosa-cosb|$

Answer 3

благодарю)