Question

НАЙТИ СУММУ ЧИСЕЛ 2+5+8+...+98+101

Answer 1

Ответ:

1751

Пошаговое объяснение:

Вычислить сумму

S=2+5+8+...+95+98+101.

Число слагаемых равен: (101-2):3+1=99:3+1=33+1=34.

1-способ.

S= 2  + 5 + 8 +...+95+98+101

S=101+98+95+...+ 8 + 5 + 2

2·S=103+103+103+...+103+103+103=34·103=3502.

Отсюда

S = 3502:2 = 1751.

2-способ.

Находим сумму первых n=34 членов арифметической прогрессии, в которой первый член равен a₁=2 и последний член равен a₃₄=101.

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии

$\tt \displaystyle S=\dfrac{a_{1}+ a_{n}}{2} \cdot n.$

Тогда

$\tt \displaystyle S=\dfrac{2+ 101}{2} \cdot 34 = 103 \cdot 17 = 1751.$