Question

Решите неравенство:
cos'2x+√3cosx≥0​

Answer 1

cos^2(x)+√(3)cos(x)≥0

cos(x)(cos(x)+√3)≥0

Найдём нули

cos(x)=0=>x=π/2+πk

cos(x)=-√3=> корней не имеет ,так как -√3 меньше чем -1 ,ограничение [-1;1]

Если второй множитель не имеет корней ,значит можно его исключить из неравенства

cos(x)≥0

Ну и вспоминаем тригонометрические окружность и в каких четвертях он положительный

-π/2+2πk≤x≤π/2+2πk

k пренадлежит Z