Question

Система линейных уравнений 2х+3у=7 2х-у=5

Answer 1

Ответ:

(x; y)=($\frac{11}{4}$; $\frac{1}{2}$)

Объяснение:

$\left \{ {{2x+3y=7} \atop {2x-y=5}} \right.$

Выразим из второго уравнения y:

$\left \{ {{2x+3y=7} \atop {y=2x-5}} \right.$

Подставим полученное значение в первое уравнение системы и решим его, тем самым найдём x:

2x+3(2x-5)=7

2x+6x-15=7

8x=22

$x=\frac{22}{8}$

$x=\frac{11}{4}$

Т.к. мы уже выразили y, то подставим в то выражение вместо x его значение и вычислим y:

$y=2*\frac{11}{4} -5=\frac{11}{2} - 5=5\frac{1}{2}-5=\frac{1}{2}$

Тогда решением системы уравнений является (x; y)=($\frac{11}{4}$; $\frac{1}{2}$)