Question

Найти решение дифференциального уравнения xdy=(y^2+4y+5)lnxdx

Answer 1

$\frac{dy}{{(y + 2)}^{2} + 1 } = \frac{lnxdx}{x} \\ \int \frac{d(y + 2)}{{(y + 2)}^{2} + 1 } = \int lnxd(lnx) \\ arctg(y + 2) = \frac{ {ln}^{2}x }{2} + c \\ y = \tan(\frac{ {ln}^{2}x }{2} + c) - 2$