Question

Решите пожалуйста
Составьте квадратное уравнение, корни которого были бы на 2 меньшекорней уравнения 2x²-5x+2=0

Answer 1

${2x}^{2} - 5x + 2 = 0 \\ x = \frac{5 +- \sqrt{25 - 4 \times 2 \times 2} }{2 \times 2} = \\ = \frac{5 + - 3}{4} \\ x = \frac{5 + 3}{4} = 2 \\ x = \frac{5 - 3}{4} = 0.5$

На 2 меньше, т.е.

$x = 2 - 2 = 0 \\ x = 0.5 - 2 = - 1.5$

тогда уравнение будет

$1(x - 0)(x + 1.5) = \\ {x}^{2} + 0.5x$