Question

Помогите пожалуйста!!! даю 20 баллов!!!
В четырёхугольник ABCD диагонали пересекаются в точке O углы ABD и ACD прямые AB=CD. Докажите что AO=OD.
РИСУНОК ПРИКРЕПИЛ

Answer 1

Доказательство:

/АВО=/DCA=90° - по условию

/ВОА=/СOD - как вертикальные

/ВАО=180°-/АВО-/ВОА

/СDO=180°-/OCD-/COD

=> /СDO=/ВАО

АВ=СD - по условию

=> тр. ОСD = тр. ВОА по стороне и 2м прилежащим к ней углам

АО=ОD - как соответвующие элементы в равных треугольниках