Question

17.4 вг
Много баллов, и объяснение, пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

4,2; 5,6; 1,0; 3,3; 5,-1; 9,7

Объяснения:

а)

Решаем уравнение относительно y:

$\left \{ {{5x-3y=14} \atop {y=10-2x}} \right.$

Подставить данное значение y в уравнение 5x-3y=14:

5x-3(10-2x)=14

Решить уравнение относительно x:

x=4

Подставить данное значение x в уравнение y=10-2x:

y=10-2·4

Решить уравнение относительно y:

y=2

Решением системы является упорядоченная пара чисел:

(x,y)=(4,2)

Проверить, является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:

$\left \{ {{5·4-3·2=14} \atop {2·4+2=10}} \right.$

Упростить уравнения:

$\left \{ {{14=14} \atop {10=10}} \right.$

Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны:

(x,y)=(4,2)

б)

Решаем уравнение относительно x:

$\left \{ {{x=35-5y} \atop {3x+2y=27}} \right.$

Подставить данное значение x в уравнение 3x+2y=27:

3(35-5y)+2y=27

Решить уравнение относительно y:

y=6

Подставить данное значение y в уравнение x=35-5y:

x=35-5·6

Решаем уравнение относительно x:

x=5

Решением системы является упорядоченная пара чисел:

(x,y)=(5,6)

Проверить, является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:

$\left \{ {{5+5·6=35} \atop {3·5+2·6=27}} \right.$

Упростить уравнения:

$\left \{ {{35=35} \atop {27=27}} \right.$

Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны:

(x,y)=(5,6)

в)

Решить уравнение относительно y:

$\left \{ {{y=-2+2x} \atop {3x-2y=3}} \right.$

Подставить данное значение y в уравнение 3x-2y=3:

3x-2(-2+2x)=3

Решить уравнение относительно x:

x=1

Подставить данное значение x в уравнение y=-2+2x:

y=-2+2·1

Решить уравнение относительно y:

y=0

Решением системы является упорядоченная пара чисел:

(x,y)=(1,0)

Проверить, является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:

$\left \{ {{2·1-0=2} \atop {3·1-2·0=3}} \right.$

Упростить уравнения:

$\left \{ {{2=2} \atop {3=3}} \right.$

Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны:

(x,y)=(1,0)

г)

Решить уравнение относительно y:

$\left \{ {{7x-2y=15} \atop {y=9-2x}} \right.$

Подставить данное значение y в уравнение 7x-2y=15:

7x-2(9-2x)=15

Решить уравнение относительно x:

x=3

Подставить данное значение x в уравнение y=9-2x:

y=9-2·3

Решить уравнение относительно y:

y=3

Решением системы является упорядоченная пара чисел:

(x,y)=(3,3)

Проверить, является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:

$\left \{ {{7·3-2·3=15} \atop {2·3+3=9}} \right.$

Упростить уравнения:

$\left \{ {{15=15} \atop {9=9}} \right.$

Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны:

(x,y)=(3,3)

д)

Решить уравнение относительно 3y:

$\left \{ {{3y=2-x} \atop {2x+3y=7}} \right.$

Подставить данное значение 3y в уравнение 2x-3y=7:

2x+2-x=7

Решить уравнение относительно x:

x=5

Подставить данное значение x в уравнение 2x+3y=7:

2·5+3y=7

Решить уравнение относительно y:

y=-1

Решением системы является упорядоченная пара чисел:

(x,y)=(5,-1)

Проверить, является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:

$\left \{ {{5+3(-1)=2} \atop {2·5+3(-1)=7}} \right.$

Упростить уравнения:

$\left \{ {{2=2} \atop {7=7}} \right.$

Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны:

(x,y)=(5,-1)

е)

Решить уравнение относительно y:

$\left \{ {{3x+4y=55} \atop {y=-56+7x}} \right.$

Подставить данное значение y в уравнение 3x+4y=55:

3x+4(-56+7x)=55

Решить уравнение относительно x:

x=9

Подставить данное значение x в уравнение y=-56+7x:

y=-56+7·9

Решить уравнение относительно y:

y=7

Решением системы является упорядоченная пара чисел:

(x,y)=(9,7)

Проверить, является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:

$\left \{ {{3·9+4·7=55} \atop {7·9-7=56}} \right.$

Упростить уравнения:

$\left \{ {{55=55} \atop {56=56}} \right.$

Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений, так как оба равенства верны:

(x,y)=(9,7)