Question

Срочно производная 11 класс 63 балла
Дана функция y=f(x)=x^3-6x^2+9x+7
Найдите а)критические точки функции f(x) на отрезке [-2;2]
б) наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-2;2]​

Answer 1

Ответ:

1) у'=3х²-12х+9=0

Д=144-108=36=6²

$x1 = \frac{12 - 6}{6} = \frac{6}{6} = 1$

$x2 = \frac{12 + 6}{6} = \frac{18}{6} = 3$

1 принадлежит [-2:2]

3 не принадлежит [-2:2]

2) у(1)=1³-6×1²+9×1+7=1-6+9+7=11

у(-2)=(-2)³-6×(-2)²+9×(-2)+7=-8-24-18+7=-43

у(2)=2³-6×2²+9×2+7=8-24+18+7=9

3) наиб у(1)=11

Наим у(-2)=-43