Question

найдите корни уравнения 4sin2x+cos4x=3

Answer 1

$4sin(2x)+cos(4x)=3\\4sin(2x)+1-2sin^2(2x)=3\\2sin^2(2x)-4sin(2x)+2=0\\sin^2(2x)-2sin(2x)+1=0\\(sin(2x)-1)^2=0\\sin(2x)=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi k$

k∈Z