Решите всё, чертежи не нужны 45 баллов
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) Угол KMN = углу KDN, так как треугольники равны. Искомый угол NDP - внешний угол треугольника KDN. Он равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. То есть Угол NDP = угол DKN + угол DNK = (180 - угол KDN) = 180 - 65 = 115 градусов.
2) AN = NC = AC = 9см
Pabc = AB + BC + AC = 2AB + AC = 2AB + 9 = 32 => 2AB = 23 => AB = 23/2 = BC.
3) По данным из условия и т.к. PA - общая сторона треугольников PAC и PAK, то данные треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. След-но, углы PCA и PKA равны. А так как треугольник CAK по условию р/б (две стороны боковые равны), то углы ACK и AKC тоже равны. Угол PCK = PCA + ACK. Угол PKC = PKA + AKC. Видно, так как пары углов соответственно равны в суммах, то и углы PCK и PKC тоже равны.
Продолжим сторону PA до пересечения с CK, обозначим точку пересечения за M. Так как треугольники PAC и PAK равны, то равны и стороны PC и PK, значит треугольник PCK - р/б, а так как равны углы CPA и APK, то PM - биссектриса, проведенная из вершины р/б треугольника. Она является и медианой, и высотой, и биссектрисой одновременно в р/б треугольнике. То есть AM - высота, значит AM перпендикулярен CK => PA перпендикулярен CK, т.к PA - часть AM.
В 4 задаче нужен чертёж. Просто строите остроугольный треугольник, дальше необходимо просто знать, что такое биссектриса и высота треугольника. Удачи