Question

Четырехугольник противоположные стороны которого конгруэнтны, является параллелограммом. докажите теорему

Answer 1

Треугольник ABC равен треугольнику CDA по трём сторонам (две стороны даны и одна общая).
Тогда из равенства треугольников угол 1 равен углу 4.
Рассмотрим две прямые BC и AD и секущую AC. У них внутренние накрестлежащие углы равны, а значит прямые BC и AD параллельны.
Аналогичным способом получаем, что AB параллельна CD.
По определению параллелограмма, ABCD - параллелограмм.