Question

подробнее напишите пожалуйста плиз даю 50 баллов​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

${( {(2)}^{ - 1} ) }^{3 - x} < 4 \\ {( {4}^{ - \frac{1}{2} }) }^{3 - x} < 4 \\ {4}^{ \frac{ x - 3}{2} } < 4 \\ \frac{x - 3}{2} < 1 \\ x - 3 < 2 \\ x < 5$

2)

${3}^{x + 2} > {3}^{2x - 5} \\ \frac{ {3}^{x + 2} }{ {3}^{2x - 5} } > 1 \\ {3}^{x + 2 - 2x + 5} > 1 \\ {3}^{7 - x} > 1 \\ 7 - x > 0 \\ x < 7$

3)

$lg(2x - 3) > lg(x - 1) \\ lg(2x - 3) - lg(x - 1) > 0 \\ lg \frac{2x - 3}{x - 1} > 0 \\ \frac{2x - 3}{x - 1} > 1 \\ \frac{2x - 3}{x - 1} - \frac{x - 1}{x - 1} > 0 \\ \frac{x - 2}{x - 1} > 0 \\ \infty < x < 1 \\ 2 < x < \infty$

4)

$log_{ \frac{1}{4} }(3x - 5) > - 3 \\ log_{4}( {(3x - 5)}^{ - 1} ) > - 3 \\ log_{4}( {(3x - 5)}^{ - 1} ) > log_{4}( {4}^{ - 3} ) \\ log_{4}( \frac{{(3x - 5)}^{ - 1} }{ {4}^{ - 3} } ) > 0 \\ \frac{ {4}^{3} }{3x - 5} > 1 \\ \frac{64 - 3x + 5}{3x - 5} > 0 \\ \frac{3x - 69}{3x - 5} < 0 \\ \frac{x - 23}{x - \frac{5}{3} } < 0 \\ \frac{5}{3} < x < 23$