Question

знайти площу бічної поверхні піраміди SABCD якщо її основа квадрат ABCD зі стороною a, бічне ребро SA перпендикулярна до площини основи і дорівнює b

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Треугольники SAB и  SAD - прямоугольники и равные.

S(SAB) = S(SAD) = a*b/2

Ребра SB и SD по теореме Пифагора:

SB = SD = √(a² + b²)

Треугольники SBC и  SDC тоже прямоугольные так как находятся на перпендикулярных гранях.

S(SBC) = S(SDC) = a*c/2

Записываем общую площадь граней.

S = a*b + a*√(a²+b²) = a*(b+√(a²+b²) - площадь граней - ответ.