Question

4 задание пожалуйста, желательно подробно 50 баллов!

Answer 1

$tg\alpha=\frac{15}8\\\\ctg \alpha=\frac1{tg\alpha}=1:\frac{15}8=\frac8{15}\\\\\sin\alpha=\pm\sqrt{\frac{tg^2\alpha}{tg^2\alpha+1}}=\pm\sqrt{\frac{\frac{225}{64}}{\frac{225}{64}+1}}=\pm\sqrt{\frac{\frac{225}{64}}{\frac{289}{64}}}=\pm\sqrt{\frac{225}{289}}=\pm\frac{15}{17}\\\\\pi<\alpha<\frac{3\pi}2\Rightarrow \sin\alpha>0\\\sin\alpha=\frac{15}{17}\\\\\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\pm\sqrt{1-\frac{225}{289}}=\pm\sqrt{\frac{64}{289}}=\pm\frac8{17}\\\\\pi<\alpha<\frac{3\pi}2\Rightarrow\cos\alpha<0$

$\cos\alpha=-\frac8{17}$