Question

найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(-2,4,3) параллельно двум векторам а(0,5,-7) в(-1,3,5) ​

Answer 1

М1(x;y;z)-произвольная точка искомой плоскости

MM1-вектор в этой плоскости . имеет координаты (x+2;y-4;z-3)

Тогда все три вектора лежат в одной плоскости : a;b;MM1-они компланарны.

Приравняю определитель из ник к 0

x+2   y-4   z-3

0        5      -7     =0;  (x+2)(25+21)-(y-4)(0-7)+(z-3)(0+5)=0

-1        3       5

46x+7y+5z+49=0