Question

Доказать , что число n³-n делится на 24 при любом нечетном n

Answer 1

n³ – n = (n – 1)n(n + 1)  

из трёх последовательных чисел одно всегда делится на 3  

n – 1  и  n + 1   последовательные чётные числа

если одно из них делится на 2, то второе делится на 4

Следовательно, произведение этих трех чисел делится на  2*3*4 = 24