Question

решите пожалуйста)
(x+2)⁴+(x+2)²-12=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть (х+2)^2=t, тогда

t^2+t-12=0.   D=1+48=49.  t1=(-1+7)/2=6/2=3.   t2=(-1-7)/2=-4

вернемся к исходной переменной

(x+2)^2=3. x+2=+-√3.  x1=√3-2,  x2=-√3-2

(x+2)^2=-4 - корней нет

Answer 2

Пошаговое объяснение:

(x+2)⁴+(x+2)²-12=0;

Решаем методом замены.Выражение (x+2)² приравняем к (у) и сделаем замену.И так (x+2)²=y,  и теперь исходное уравнение будет иметь вид:

y³+y-12=0; → √D=√b²-4ac=√1²-4*(-12)=√1+4*12=√1+48=√49=7;

Решаем используя формулу дискриминанта.

y₁=(-1+7)/2=6/2=3; → y₂=(-1-7)/2=-4;

Итак имеем два значения y₁ и у₂. (x+2)²=y₁=3 - имеет смысл потому что выражение (x+2)² всегда больше 0. у₂=-4 не рассматриваем потому что -4 < 0.

Итак (x+2)²=3; → (x+2)=±√3; → x+2=√3; → x₁=√3 -2; → x₂=-√3 -2.

Ответ: x₁=√3 -2; → x₂= -√3-2.