Предмет: Геометрия,
автор: Trahmeister
В трапеции АВСD АD – большее основание, D = 60. Биссектрисы углов С и D пересекаются в точке О, ОD = а, ВС = b, АD = с. Найдите площадь трапеции.
Ответы
Автор ответа:
0
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠BCD + ∠CDA = 180°, значит сумма их половинок равна 90°,
∠OCD + ∠ODC = 90°, ⇒ ∠COD = 90°, ∠CDO = 30°.
Проведем высоту СН.
ΔCHD: ∠CHD = 90°, ∠CDH = 60°, ⇒ ∠HCD = 30°
ΔCHD = ΔDOC по гипотенузе и острому углу (CD - общая гипотенуза, ∠HCD = ∠CDO = 30°), ⇒
CH = DO = a
Sabcd = (b + c)/2 · a
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: dasha2010sahno
Предмет: Українська мова,
автор: semenutasemen0
Предмет: Українська мова,
автор: annapkovalchuk
Предмет: Обществознание,
автор: Lazarchuk2001
Предмет: Математика,
автор: zoro199999