Предмет: Геометрия, автор: Trahmeister

В трапеции АВСD АD – большее основание, D = 60. Биссектрисы углов С и D пересекаются в точке О, ОD = а, ВС = b, АD = с. Найдите площадь трапеции.

Ответы

Автор ответа: reshator002
0

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

∠BCD + ∠CDA = 180°,  значит сумма их половинок равна 90°,

∠OCD + ∠ODC = 90°, ⇒ ∠COD = 90°, ∠CDO = 30°.

Проведем высоту СН.

ΔCHD: ∠CHD = 90°, ∠CDH = 60°, ⇒ ∠HCD = 30°

            

ΔCHD = ΔDOC по гипотенузе и острому углу (CD - общая гипотенуза, ∠HCD = ∠CDO = 30°), ⇒

CH = DO = a

Sabcd = (b + c)/2 · a

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: dasha2010sahno