Предмет: Математика,
автор: chtotakoeeto
70БАЛЛОВ!!!70 б.
Кузя разрезал выпуклый бумажный 67-угольник по прямой на два многоугольника, затем таким же образом разрезал один из двух получившихся многоугольников, затем - один из трёх получившихся, и так далее. В итоге у него получилось восемь n-угольников. Найдите все возможные значения n.
Ответы
Автор ответа:
4
Ответ:
11
Пошаговое объяснение:
Каждый разрез добавляет либо две, либо три, либо четыре стороны к общему количеству сторон всех многоугольников. Так как получилось 8 фигур, то было сделано 7 разрезов. После каждого разреза сумма сторон всех получившихся многоугольников увеличивается на 2, 3 или 4. Поэтому общее число сторон находится между 67+7*2=81 и 67+7*4=95 и при этом кратно 8, то есть равно 88, откуда n=11.
Похожие вопросы