Предмет: Геометрия, автор: xgabber

Сторона параллелограмма AB равна с диагональю BD, длина которой 5 см, сторона AD равна 6 см. 1. Определи площадь параллелограмма: SABCD= см2. 2. Сколько видов решений можно применить для определения площади параллелограмма? Формулу Герона Формулу умножения сторон и синуса угла между ними Формулу умножения диагоналей Формулу площади параллелограмма — умножение высоты и стороны

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed
12

Ответ: 1) 24см²;  2) 3 вида, подробней во втором вложении.

1.

△ABD - равнобедренный т.к. AB = BD по условию,

Пусть BH - высота, она проведена к основанию,

  • Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию является так же и медианой.

⇒ BH - медиана;

AH = HD т.к. H - основание медианы;

AH = AD:2 = 6см:2 = 3см.

△AHB - прямоугольный т.к. ∠AHB = 90°,

  • Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

AB² = AH²+BH²;

BH² = AB²-AH²;

BH² = 5²-3²;

BH² = 25-9 = 16 = 4²;

BH = 4 см.

  • Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.

BH - высота параллелограмма ABCD, проведённая к стороне AD;

S = BH·AD;

S = 4см·6см = 24см².

2.

Рассмотрим представленные формулы:

2.1. Формулу Герона. ВЕРНО.

Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, тогда по формуле Герона можно найти площадь одного треугольника и умножить её на два.

2.2. Формулу умножения сторон и синуса угла между ними. ВЕРНО.

Действительно, S = a·b·sinα, где a и b - стороны параллелограмма, а α - угол параллелограмма.

2.3. Формулу умножения диагоналей. НЕВЕРНО.

Чтобы найти площадь, необходимо так же знать угол между диагоналями т.к. S = (1/2)·d₁·d₂·sinα, где d₁ и d₂ - диагонали параллелограмма, а α - угол между ними.

2.4. Формулу площади параллелограмма — умножение высоты и стороны. ВЕРНО.

Действительно, S = a·h, где a - сторона параллелограмма, а h - соответствующая высота.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: tsyhylbohdana40
Предмет: Математика, автор: нэмо2