Question

Помогите, пожалуйста, с задачей!
Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат в точку пересечения прямых 2x+5y-8=0 и 2x+3y+4=0

Answer 1

Ответ: 11у+6х=0

Пошаговое объяснение:

Найдем точку пересечения прямых 2x+5y-8=0 и 2x+3y+4=0

2x+5y-8=0⇒2x=-5у+8

2x+3y+4=0⇒2х=-3у-4

-5у+8=-3у-4⇒-5у+3у=-4-8⇒-2у=-12⇒у=-12:(-2)⇒у=6

Подставим у=6 в любое из данных уравнений

2x=-5×6+8

2х=-30+8

2х=-22

х=-22:2

х=-11

(-11;6) - точка пересечения данных прямых

Составим уравнение прямой,проходящих через две точки (-11;6) и (0;)

у=kx+b - уравнение прямой

1) 6=k×(-11)+b⇒-11k+b=6

2)0=k×0+b⇒b=0

Тогда  -11k+0=6⇒-11k=6⇒k=-6/11

y= -6/11×x искомое уравнение.Преобразуем его

y= -6/11×x⇒11у=-6х⇒11у+6х=0