Question

5 номер, 30 баллов.

Answer 1

Ответ: 3/2

Объяснение:

5)

10^(4x) - 133*100^x + 1000 = 0

100^(2x) - 133*100^x + 1000 = 0

Решаем квадратное уравнение относительно 100^x

D = 133^2 - 4*1000 = 13689 = 117^2

100^x = (133 + 117)/2 = 125 => x = log100(125)

100^x = (133 - 117)/2 = 8 => x = log100(8)

Так как если корней неск., то просят сумму корней в качестве ответа.

log100(125) + log100(8) = log100(1000) = 3/2 (представьте основание логарифма и выражение под логарифмом в виде степени 10. Затем по свойства логарифма упростите)