ДАМ 20 БАЛЛОВ! СРОЧНО!
Автомат умеет от любого картонного прямоугольника отрезать квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. Петя разрезал имевшийся у него прямоугольник на 3 больших квадрата, 3 квадрата поменьше и 4 маленьких квадрата со стороной 5 см, используя только этот автомат. Найти периметр Петиного прямоугольника в см
Ответы
Ответ:
560 см
Пошаговое объяснение:
Т.к автомат отрезает только квадраты, то 4 последних маленьких квадратика должны составлять полоску (прямоугольник), от которой последовательно отрезаются эти квадратики со стороной 5 см
5 * 4 = 20 (см) ---- длина последнего прямоугольника, ширина которого 5 см
Этот маленький прямоугольник - остаток другого, более крупного, прямоугольника, от которого автомат отрезал квадраты, равные длине маленького прямоугольника. Эта длина будет шириной более крупного прямоугольника, состоявшего из трех квадратов со стороной 20 см и прямоугольника длиной 20см и шириной 5 см
20 * 3 + 5 = 65 (см) ----- длина более крупного прямоугольника с шириной 5 см
Этот прямоугольник с длиной 65 см и шириной 20см также остался после отрезания от него 3 самых больших квадратов со стороной 65 см.
65 * 3 + 20 = 215 (см) ---- составляла длина исходного прямоугольника с шириной 65 см.
Значит: Р = 2 * (215 + 65) = 2 * 280 = 560 (см)
Ответ: 560 см
Проверка: От прямоугольника 215х65 Петя отрезал 3 больших квадрата 65х65. Остался прямоугольник 65х20. От него отрезали 3 квадрата поменьше 20х20, получили прямоугольник 20х5, от которого отрезали маленькие квадраты со стороной 5 см. Их получилось 4 штуки.
