Question

Буду рада, если решите

Answer 1

Нужно как то выразить стороны зная отношения сторон.
Выразим площади треугольников тремя способами 
$S=frac{AB*AC}{2}*sina\ S=frac{BA*BC}{2}*sinb\ S=frac{BC*AC}{2}*sinc$
тогда площади соответственные этим же соотношениям  , равны  
$AN=m*AB\ AM=k*AC\ BP=n*BC$
тогда другие стороны равны 
$MC=(1-k)AC\ PC=(1-n)BC\ BN=(1-m)AB$
Тогда площади каждого треугольника равны 
$S_{AMN}=frac{M*AB*K*AC}{2}*sina=mk*S\ S_{BPN}=frac{n*BC*(1-m)AB}{2}*sinb=n(1-m)S\ S_{PCM}=(1-n)(1-k)S\ \ S_{PMN}=S-mk*S-n(1-m)S-(1-n)(1-k)S$
 

Answer 2

а чему синусы равны?