Предмет: Алгебра,
автор: dimagavriluk1709
Упростите выражение 1/x(x+4)+1/(x+4)(x+8)+1/(x+8)(x+12)+1/(x+12)(x+16)
Ответы
Автор ответа:
3
1/x(x+4)+1/(x+4)(x+8)+1/(x+8)(x+12)+1/(x+12)(x+16)
ну можно все привести к общему знаменателю, и потом возиться с шестой степенью в числителе
а можно обратить внимание,что
1/n(n+4) = 1/4 * 4/n(n+4) = 1/4(n+4-n)/n(n+4) = 1/4*(1/n - 1/(n+4))
это выполняется для всех х, для которых разница в знаменателе = 4
1/(n+1)(n+5), 1/(n+8)(n+12), 1/(n+100)(n+104) итд
1/4* ( 1/x - 1/(x+4) + 1/(x+4) - 1/(x+8) + 1/(x+8) - 1/(x+12) + 1/(x+12) - 1/(x+16)) = 1/4*(1/x - 1/(x+16)) = 1/4*(x+16 - x)/x(x+16) = 1/4* 16/x(x+16) = 4/x(x+16)
dimagavriluk1709:
Немного не понял это фичу с 1/4
перепиши на лист и посмотри чему равно 1/n(n+4)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: vita90548
Предмет: Українська література,
автор: Аноним
Предмет: Українська мова,
автор: shepetkotanyaaa
Предмет: Математика,
автор: Veronikathesame
Предмет: Математика,
автор: AlyxGame1