Question

Линия, огибающая крону дерева, представляет собой параболу, заданную формулой
y= -1/4x2 + 15. Какова высота дерева? На каком расстоянии от дерева сидит котёнок? Ответ дай с точностью, до метра

Answer 1

Координата y самой высшей точки дерева будет равна высоте дерева. Найдем координату x - это вершина параболы. x0 = -b/2a = 0; y0 = 15 - высота.

Котёнок сидит в месте пересечения параболы и оси х. Найдем точки x. Большая координата будет координатой котёнка. -1/4x^2 +15 = 0

x^2 = 60

x = sqrt(60) = 2sqrt(15)

Расстояние l = 2sqrt(15) - x0 = 2sqrt(15)

Answer: h = 15; l = 2sqrt(15)

Answer 2

Ответ:

Высота дерева равна 15 метров.

Котенок сидит на расстоянии 8 метров

Пошаговое объяснение:

Парабола задана уравнением y= -1/4x² + 15

Найдём точки пересечения этой параболы с землёй (о осью Ох):

-1/4x² + 15 = 0 |*(-4)

x²-60=0

x²=60

x₁=√60   x₂=-√60

x₁=2√15   x₂=-2√15

Значит котёнок сидит от дерева  на расстоянии 2√15 метров

2√15 ≈ 7,74 м

Округлим до целого значения. Получим 8 метров.

Найдём высоту дерева. Это ордината вершины параболы:

х(вер.) = -b/2a = 0/1=0

y(вер.) =y(0)=-1/4*0² + 15 =15 (метров)