Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
f(x)=2x^3+3x^2-12x-1;[-1;2]​

Answer 1

Ответ:

1) f'=6x²+6x-12=0

D=36+288=324=18²

$x1 = \frac{ - 6 - 18}{12} = \frac{ - 24}{12} = - 2$

$x2 = \frac{ - 6 + 18}{12} = \frac{12}{12} = 1$

-2 не принадлежит [-1:2]

1 принадлежит [-1:2]

2) f(1)=2×1³+3×1²-12×1-1=2+3-12-1=-8

f(-1)=2×(-1)³+3×(-1)²-12×(-1)-1=-2+3+12-1=12

f(2)=2×2³+3×2²-12×2-1=16+12-24-1=1

3) наиб f(-1)=12

Наим f(1)=-8