Question

Срочно нужно решить!
Скласти рівняння прямої BB1, яка паралельна прямій AA1;

Answer 1

По формуле канонического уравнения прямой:

$\dfrac{x-x_A}{x_B-x_A}=\dfrac{y-y_A}{y_B-y_A}=\dfrac{z-z_A}{z_B-z_A}~~~\Leftrightarrow~~~\dfrac{x-3}{-6}=\dfrac{y-4}{-9}=\dfrac{z+1}{6}$

Это каноническое уравнение прямой $AA_1$.

Направляющий вектор прямой: $\vec{s}=\{-6;-9;6\}$. По условию, неизвестная прямая проходит через точку B, следовательно, ее каноническое уравнение имеет вид:

$\dfrac{x-5}{-6}=\dfrac{y-(-1)}{-9}=\dfrac{z+1}{6}~~~\Leftrightarrow~~~\dfrac{x-5}{-6}=\dfrac{y+1}{-9}=\dfrac{z+1}{6}$

Ответ: $\dfrac{x-5}{-6}=\dfrac{y+1}{-9}=\dfrac{z+1}{6}.$