Question

80 б!!! Умоляю!!! Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

$-2$

Пошаговое объяснение:

Мы знаем, что

$\int\limits^b_a {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)$

где F(х) - любая первообразная функции f(x) на отрезке [a;b].

Значит данные выражения можно модифицировать:

$\int\limits^b_a {f(x)} \, dx =2\\F(b)-F(a)=2$

И модифицируем то, что нужно найти:

$2\int\limits^a_a {f(x)} \, dx +\int\limits^a_b {f(x)} \, dx = 2(F(a)-F(a))+F(a)-F(b)$

Замечаем, что

$2(F(a)-F(a))=2 \times 0 = 0\\and\\F(b)-F(a)=-(F(a)- F(b))$

Тогда

$F(a)-F(b)=-(F(b)-F(a))\\F(a)-F(b)=-2\\\int\limits^a_b {f(x)} \, dx=-2\\2\int\limits^a_a {f(x)} \, dx +\int\limits^a_b {f(x)} \, dx =-2$