Question

(a+7)(a+1)<(a+2)(a+6)
(3a-2)(a+2)<(1+2a)²

2ab-1<b(2a+b)
b(a+2b)>ab-3

Доказать, помогите пожалуйста
​

Answer 1

1) (а+7) (а+1)<(а+2) (а+6)

а²+8а+7<а²+8а+12 |-а²-8а

7<12

2) (3а-2) (а+2)<(1+2а) ²

3а²+4а-4<1+4а+4а² |-3а²-4а

-4<а²+1 - верно т.к. а²≥0 при всех а

3) 2аb-1<b(2a+b)

2ab-1<2ab+b² |-2ab

-1<b² - верно т.к. b²≥0 при всех b

4) b(a+2b)>ab-3

ab+2b²>ab-3 |-ab

2b²>-3 - верно т.к. b²≥0 при всех b