Question

Помогите пожалуйста, 100 балов, МАТЕМАТИКА УРАВНЕНИЕ СФЕРЫ!! ПОЖАЛУЙСТА. Номера во вложении. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

1)(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2=25,

2)(х-8)^2 + (у+5)^2 + (z-5)^2 = 11.

Объяснение:

1) уравнение сферы :

(х-х0)^2+(у-у0)^2+(z-z0)^2=R^2

O(2;3;4)=(x0;y0;z0),R=5

тогда уравнение сферы:

(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2=25

2)А(7;-2;4) и В(9;-8;6)

тогда центр О(х0;у0;z0):

(координаты середины между А и В)

x0=7+(9-7)/2=7+1=8

y0=-2+(-8-(-2))/2=-2-3=-5

z0=4+(6-4)/2=4+1=5

R=AO=√( (x-x0)^2 + (y-y0)^2 + (z-z0)^2 )=

√( (7-8)^2 + (-2-(-5))^2 + (4-5)^2 )=

√( 1+9+1)=√11 ; R^2=11

тогда уравнение сферы:

(х-8)^2 + (у+5)^2 + (z-5)^2 = 11