Question

Даю 100 баллов помогите пожалуйста
Задание 3.99

Answer 1

Все представленные в системах уравнения выражают линейную зависимость у от х. Следовательно, графиками таких функций будут прямые линии. Прямая строится по двум точкам. Решением системы уравнений будет, очевидно, точка пересечения прямых, входящих в систему.

После приведения уравнений к виду y = kx + b, получим:

$\displaystyle \tt 1). \ \ \left \{ {{y=2-0,5x} \atop {y=0,4x+2}} \right.\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 1\\{}\ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 2 \ \ \ 1,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 2 \ \ \ 2,4$

Ответ: (0; 2)

$\displaystyle \tt 2). \ \ \left \{ {{y=0,75x+1 \ \ \ \ } \atop {y=0,75x-1,75}} \right.\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\\{}\ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 1 \ \ \ \ \ 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ -1,75 \ \ \ -1$

Ответ: ∅

$\displaystyle \tt 3). \ \ \left \{ {{y=4x/3 \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {y=8,5-1,5x}} \right.\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 1 \ \ \ \ \ 3\\{}\ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 7 \ \ \ \ \ 4$

Ответ: (3; 4)

$\displaystyle \tt 4). \ \ \left \{ {{y=1,25x \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {y=1,25x-0,5}} \right.\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ \ \ 2\\{}\ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ \ 0 \ \ \ \ \ 2,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y \ \ \ -0,5 \ \ \ \ \ \ 2$

Ответ: ∅

Системы 2 и 4 решения не имеют, так как графики параллельны друг другу (коэффициент k, показывающий наклон графиков к оси ОХ, одинаковый).