Question

Сократи дробь. Помогите

Answer 1

Ответ:

$\frac{x - 4}{x + 7}$

Объяснение:

Оставим числитель без изменений и поработаем со знаменателем.

Любой квадратный многочлен вида

$a {x}^{2} + bx + c$

можно записать в виде произведения

$(x </strong><strong>-</strong><strong> k)(x </strong><strong>-</strong><strong> n)$

где k и n - корни уравнения, при чём

$- (k + n) = b \\ k \times n = c$

по теореме Виета.

Решим уравнение и запишем его в виде произведения:

${x}^{2} + 3x - 28 = 0 \\ d = {3}^{2} + 112 = 121 \\ x = \frac{ - 3 + \sqrt{121} }{2} \: or \\ x = \frac{ - 3 - \sqrt{121} }{2} \\ x = 4 \: or \: x = - 7$

Подставим вместо квадратного многочлена произведение двучленов:

$\frac{ {(x - 4)}^{2} }{(x - 4)(x + 7)}$

Двучлен (х-4) сокращается, но надо понимать, что на ноль делить нельзя, так что х не может быть равно 4.