Question

Даю 20 баллов, 11 класс алгебра!!!

Answer 1

Ответ:

Точка минимума

$x = 1$

Объяснение:

$y = ( {x}^{2} - 3) {e}^{x - 3}$

Найдём производную:

$\gamma = 2 {e}^{x - 3} + {e}^{x - 3} ( {x}^{2} - 3)$

Решим уравнение

$2 {e}^{x - 3} + {e}^{x - 3} ( {x}^{2} - 3) = 0$

$x = - 3 \\ or \\ x = 1$

На промежутке (-Infinity;1) функция убывает, а на промежутке (1;+Infinity) - возрастает, значит точка х=1 - точка минимума

Answer 2

Ответ:

найдем производную

у'=e^(x-3)(x^2-3)+e^(x-3)(2x)=e^(x-3)(x^2-3+2x)

найдем нули x^2+2x-3=0

x1=1  x2=-3

e^(x-3) всегда положительно

определим смену знака производной при переходе

через критические точки.

при переходе через 1 производная меняет знак с минуса

на плюс, и следовательно в этой точке имеется минимум.

y(1)=(1^2-3)e^(1-3)=-2/e^2