Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, меньших 50, у которых нечетное количество натуральных делителей

Answer 1

Ответ:

140

Пошаговое объяснение:

Чтоб натуральное число имело нечетное количество натуральных делителей, оно должно быть точным квадратом (квадратом натурального числа).

Так например 13, 2 делители 1 и 13 (1 соответствует 13)

14 , 4 делители 1,2,7,14, 1*14=2*7 (1 соответствует 14, а 2 число 7)

если же число точный квадрат, например 25 (квадрат 5), 3 делителя 1, 5,25, (то 1 соответствует 25, а числу 5 оно же самое), 1*25=5*5

т.е. только у квадратов - есть делитель, число которое при умножении на себя дает квадрат, создает "нечетность".

Теперь натуральных чисел, меньших 50, у которых нечетное количество натуральных делителей будет 7, а именно 1=1*1,4=2*2,9=3*3,16=4*4, 25=5*5, 36=6*6, 49=7*7 (начиная со следующего 8*8=64, все квадраты будут больше 50)

их сумма 1+4+9+16+25+36+49=140