Предмет: Алгебра, автор: makarsorokin929

1)
 - 2(x - 3)(x + 4) > 0
2)
 \frac{x + 4}{x - 2}   \geqslant 0
3)
 {x}^{2} (x  + 10)(x -  \frac{1}{2} ) \leqslant 0
4)
( {x}^{2}  - 1)( {x}^{2}  + 1) > 0

Ответы

Автор ответа: nikebod313
1

1) \ -2(x-3)(x+4)>0 \ \ \ | : (-2)\\(x-3)(x+4) < 0\\(x-3)(x+4)=0\\x=3; \ x = -4 \\x \in (-4; \ 3)

2) \ \dfrac{x+4}{x-2} \geqslant 0\\2.1) \ x-2 \neq 0; \ x \neq 2\\2.2) \ x + 4 = 0; \ x = -4\\x \in (-\infty; \ -4] \cup (2; \ +\infty)

3) \ x^{2}(x+10)\bigg(x - \dfrac{1}{2} \bigg) \leqslant 0\\x^{2}(x+10)\bigg(x - \dfrac{1}{2} \bigg) = 0\\x = 0; \ x = -10; \ x = \dfrac{1}{2} \\x \in \bigg[-10; \ \dfrac{1}{2} \bigg]

4) \ (x^{2} - 1)(x^{2} + 1) > 0\\x^{4} - 1 > 0\\x^{4} - 1 \neq 0\\x^{4} \neq 1\\x \neq \pm 1\\x \in (-\infty; \ -1) \cup (1; \ +\infty)

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Vitaliiasp