Question

Найти f(√2) , если f ( x-1/х)= x²+1/х²

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Найти f(√2) , если f ( x-1/х)= x²+1/х²

замена:

$\displaystyle\\t=x-\frac{1}{x}\\\\t^2=(x-\frac{1}{x})^2=x^2-2x*\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2} =x^2+\frac{1}{x^2}-2\\\\x^2+\frac{1}{x^2} =t^2+2\\\\f(t)=t^2+2\\\\f(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^2+2=2+2=4$