Question

Помогите решить логарифмические уравнения.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\3log_9x+2log_x9=5;\ ODZ:\left \{ {{x>0} \atop {x\neq 1}} \right. \\\\3log_9x+2\frac{log_99}{log_9x}=5\\\\3log^2_9x-5log_9x+2=0\\\\D=25-4*3*2=1\\\\log_9x=(5+1)/6=1;x=9\\\\ \log_9x=(5-1)/6=\frac{2}{3} ;x=9^\frac{2}{3};x=3\sqrt[3]{3} \\\\\\OTVET:\{9;3\sqrt[3]{3}\}$

---------------------------------------------

$\displaystyle\\3log_4x=2log_3x;\ ODZ:x>0\\\\3log_4x=2\frac{log_4x}{log_43} \\\\3log_4x-2log_4x\cdot\log_43=0\\\\log_4x(3-2log_43)=0\\\\log_4x=0\\\\x=4^0\\\\Otvet:x=1$