Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной а) 0, (2) b)7,5(3)​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{9}\\\\7\frac{8}{15}$

Пошаговое объяснение:

$0,(2)=\frac{2}{9}\\ \\7,5(3)=7+0,5(3)=7+\frac{53-5}{90}=7+\frac{48}{90}=7+\frac{8}{15}=7\frac{8}{15}$

Пояснение:

1) Чтобы обратить периодическую дробь 0,(2) в обыкновенную, достаточно записать числителем ее период, а в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде. Это правило работает для "чистых" периодических дробей, т.е. для дробей, у которых период начинается сразу после запятой). Двойку пишем в числителе, а в знаменателе пишем одну девятку. Ответ получаем сразу 2/9.

2) Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.